python簡單實現(xiàn)整數(shù)反轉(zhuǎn)的畫解算法

題目描述

給你一個 32 位的有符號整數(shù) x ，返回將 x 中的數(shù)字部分反轉(zhuǎn)后的結(jié)果。

如果反轉(zhuǎn)后整數(shù)超過 32 位的有符號整數(shù)的范圍 [−231, 231 − 1] ，就返回 0。

假設(shè)環(huán)境不允許存儲 64 位整數(shù)（有符號或無符號）。

示例 1：

輸入：x = 123

輸出：321

示例 2：

輸入：x = -123

輸出：-321

示例 3：

輸入：x = 120

輸出：21

示例 4：

輸入：x = 0
輸出：0

問題分析

首先我們想一下，怎么去反轉(zhuǎn)一個整數(shù)？

用棧？

或者把整數(shù)變成字符串，再去反轉(zhuǎn)這個字符串？

這兩種方式是可以，但并不好。

• 實際上我們只要能拿到這個整數(shù)的 末尾數(shù)字 就可以了。
  
• 以12345為例，先拿到5，再拿到4，之后是3，2，1，我們按這樣的順序就可以反向拼接處一個數(shù)字了
• 也就能達(dá)到 反轉(zhuǎn) 的效果。
  

怎么拿末尾數(shù)字呢？

好辦，用取模運算就可以了

• 將12345 % 10 得到5，之后將12345 / 10
  
• 將1234 % 10 得到4，再將1234 / 10
  
• 將123 % 10 得到3，再將123 / 10
  
• 將12 % 10 得到2，再將12 / 10
  
• 將1 % 10 得到1，再將1 / 10

這么看起來，一個循環(huán)就搞定了，循環(huán)的判斷條件是x>0

但這樣不對，

• 因為忽略了 負(fù)數(shù)
  
• 循環(huán)的判斷條件應(yīng)該是while(x!=0)，無論正數(shù)還是負(fù)數(shù)，
• 按照上面不斷的/10這樣的操作，最后都會變成0，所以判斷終止條件就是!=0
  
• 有了取模和除法操作，對于像12300這樣的數(shù)字，也可以完美的解決掉了。

看起來這道題就這么解決了，但請注意，題目上還有這么一句

假設(shè)我們的環(huán)境只能存儲得下 32 位的有符號整數(shù)，則其數(shù)值范圍為 [−2^31, 2^31 − 1]。

也就是說我們不能用long存儲最終結(jié)果，而且有些數(shù)字可能是合法范圍內(nèi)的數(shù)字，但是反轉(zhuǎn)過來就超過范圍了。

假設(shè)有1147483649這個數(shù)字，它是小于最大的32位整數(shù)2147483647的，

但是將這個數(shù)字反轉(zhuǎn)過來后就變成了9463847411，

這就比最大的32位整數(shù)還要大了，這樣的數(shù)字是沒法存到int里面的，所以肯定要返回0(溢出了)。

甚至，我們還需要提前判斷

上圖中，綠色的是最大32位整數(shù)

第二排數(shù)字中，橘子的是5，它是大于上面同位置的4，這就意味著5后跟任何數(shù)字，都會比最大32為整數(shù)都大。

所以，我們到【最大數(shù)的1/10】時，就要開始判斷了

• 如果某個數(shù)字大于 214748364那后面就不用再判斷了，肯定溢出了。
  
• 如果某個數(shù)字等于 214748364呢，這對應(yīng)到上圖中第三、第四、第五排的數(shù)字，
• 需要要跟最大數(shù)的末尾數(shù)字比較，如果這個數(shù)字比7還大，說明溢出了。

對于負(fù)數(shù)也是一樣的

上圖中綠色部分是最小的32位整數(shù)，同樣是在【最小數(shù)的 1/10】時開始判斷

• 如果某個數(shù)字小于 -214748364說明溢出了
  
• 如果某個數(shù)字等于 -214748364，還需要跟最小數(shù)的末尾比較，即看它是否小于8。

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