1、PCA是最經(jīng)典、最實用的降維技術(shù)，尤其在輔助圖形識別中表現(xiàn)突出。
2、用來減少數(shù)據(jù)集的維度，同時保持?jǐn)?shù)據(jù)集中對方差貢獻(xiàn)最大的特征。
保持低階主成分，而忽略高階成分，低階成分往往能保留數(shù)據(jù)的最重要部分。
from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold # 特征選擇 VarianceThreshold刪除低方差的特征(刪除差別不大的特征) var = VarianceThreshold(threshold=1.0) # 將方差小于等于1.0的特征刪除。 默認(rèn)threshold=0.0 data = var.fit_transform([[0, 2, 0, 3], [0, 1, 4, 3], [0, 1, 1, 3]]) print(data) ''' [[0] [4] [1]] '''
內(nèi)容擴(kuò)展：
python實現(xiàn)拉普拉斯降維
def laplaEigen(dataMat,k,t):
m,n=shape(dataMat)
W=mat(zeros([m,m]))
D=mat(zeros([m,m]))
for i in range(m):
k_index=knn(dataMat[i,:],dataMat,k)
for j in range(k):
sqDiffVector = dataMat[i,:]-dataMat[k_index[j],:]
sqDiffVector=array(sqDiffVector)**2
sqDistances = sqDiffVector.sum()
W[i,k_index[j]]=math.exp(-sqDistances/t)
D[i,i]+=W[i,k_index[j]]
L=D-W
Dinv=np.linalg.inv(D)
X=np.dot(D.I,L)
lamda,f=np.linalg.eig(X)
return lamda,f
def knn(inX, dataSet, k):
dataSetSize = dataSet.shape[0]
diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
sqDiffMat = array(diffMat)**2
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
distances = sqDistances**0.5
sortedDistIndicies = distances.argsort()
return sortedDistIndicies[0:k]
dataMat, color = make_swiss_roll(n_samples=2000)
lamda,f=laplaEigen(dataMat,11,5.0)
fm,fn =shape(f)
print 'fm,fn:',fm,fn
lamdaIndicies = argsort(lamda)
first=0
second=0
print lamdaIndicies[0], lamdaIndicies[1]
for i in range(fm):
if lamda[lamdaIndicies[i]].real>1e-5:
print lamda[lamdaIndicies[i]]
first=lamdaIndicies[i]
second=lamdaIndicies[i+1]
break
print first, second
redEigVects = f[:,lamdaIndicies]
fig=plt.figure('origin')
ax1 = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax1.scatter(dataMat[:, 0], dataMat[:, 1], dataMat[:, 2], c=color,cmap=plt.cm.Spectral)
fig=plt.figure('lowdata')
ax2 = fig.add_subplot(111)
ax2.scatter(f[:,first], f[:,second], c=color, cmap=plt.cm.Spectral)
plt.show()
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