上篇介紹了如何構(gòu)建FP樹，F(xiàn)P樹的每條路徑都滿足最小支持度，我們需要做的是在一條路徑上尋找到更多的關(guān)聯(lián)關(guān)系。
首先從FP樹頭指針表中的單個頻繁元素項開始。對于每一個元素項，獲得其對應(yīng)的條件模式基（conditional pattern base)，單個元素項的條件模式基也就是元素項的關(guān)鍵字。條件模式基是以所查找元素項為結(jié)尾的路徑集合。每一條路徑其實都是一條前輟路徑（perfix path）。簡而言之，一條前綴路徑是介于所査找元素項與樹根節(jié)點之間的所有內(nèi)容。
下圖是以{s:2}或{r:1}為元素項的前綴路徑：
{s}的條件模式基，即前綴路徑集合共有兩個：{{z,x,y,t}, {x}}；{r}的條件模式基共三個：{{z}, {z,x,y,t}, {x,s}}。
尋找條件模式基的過程實際上是從FP樹的每個葉子節(jié)點回溯到根節(jié)點的過程。我們可以通過頭指針列表headTable開始，通過指針的連接快速訪問到所有根節(jié)點。下表是上圖FP樹的所有條件模式基：
為了發(fā)現(xiàn)更多的頻繁項集，對于每一個頻繁項，都要創(chuàng)建一棵條件FP樹。可以使用剛才發(fā)現(xiàn)的條件模式基作為輸入數(shù)據(jù)，并通過相同的建樹代碼來構(gòu)建這些樹。然后，遞歸地發(fā)現(xiàn)頻繁項、發(fā)現(xiàn)條件模式基，以及發(fā)現(xiàn)另外的條件樹。
以頻繁項r為例，構(gòu)建關(guān)于r的條件FP樹。r的三個前綴路徑分別是{z},{z,x,y,t},{x,s}，設(shè)最小支持度minSupport=2，則y,t,s被過濾掉，剩下{z},{z,x},{x}。y,s,t雖然是條件模式基的一部分，但是并不屬于條件FP樹，即對于r來說，它們不是頻繁的。如下圖所示，y→t→r和s→r的全局支持度都為1，所以y,t,s對于r的條件樹來說是不頻繁的。
過濾后的r條件樹如下：
重復(fù)上面步驟，r的條件模式基是{z,x},{x}，已經(jīng)沒有能夠滿足最小支持度的路徑， 所以r的條件樹僅有一個。需要注意的是，雖然{z,x},{x}中共存在兩個x，但{z,x}中，z是x的父節(jié)點，在構(gòu)造條件FP樹時不能直接將父節(jié)點移除，僅能從子節(jié)點開始逐級移除。
代碼如下：
def ascendTree(leafNode, prefixPath):
if leafNode.parent != None:
prefixPath.append(leafNode.name)
ascendTree(leafNode.parent, prefixPath)
def findPrefixPath(basePat, headTable):
condPats = {}
treeNode = headTable[basePat][1]
while treeNode != None:
prefixPath = []
ascendTree(treeNode, prefixPath)
if len(prefixPath) > 1:
condPats[frozenset(prefixPath[1:])] = treeNode.count
treeNode = treeNode.nodeLink
return condPats
def mineTree(inTree, headerTable, minSup=1, preFix=set([]), freqItemList=[]):
# order by minSup asc, value asc
bigL = [v[0] for v in sorted(headerTable.items(), key=lambda p: (p[1][0],p[0]))]
for basePat in bigL:
newFreqSet = preFix.copy()
newFreqSet.add(basePat)
freqItemList.append(newFreqSet)
# 通過條件模式基找到的頻繁項集
condPattBases = findPrefixPath(basePat, headerTable)
myCondTree, myHead = createTree(condPattBases, minSup)
if myHead != None:
print('condPattBases: ', basePat, condPattBases)
myCondTree.disp()
print('*' * 30)
mineTree(myCondTree, myHead, minSup, newFreqSet, freqItemList)
simpDat = loadSimpDat()
dictDat = createInitSet(simpDat)
myFPTree,myheader = createTree(dictDat, 3)
myFPTree.disp()
condPats = findPrefixPath('z', myheader)
print('z', condPats)
condPats = findPrefixPath('x', myheader)
print('x', condPats)
condPats = findPrefixPath('y', myheader)
print('y', condPats)
condPats = findPrefixPath('t', myheader)
print('t', condPats)
condPats = findPrefixPath('s', myheader)
print('s', condPats)
condPats = findPrefixPath('r', myheader)
print('r', condPats)
mineTree(myFPTree, myheader, 2)
控制臺信息：
本篇文章就到這了，本例可以發(fā)現(xiàn)兩個頻繁項集{z,x}和{x}。取得頻繁項集后，可以根據(jù)置信度發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)規(guī)則，這一步較為簡單，可參考上篇的相關(guān)內(nèi)容，不在贅述。希望能夠給你帶來幫助，也希望您能夠多多關(guān)注腳本之家的其他精彩內(nèi)容！
